简介
维基百科这样分- 代数（初等 线性 多重线性 抽象）
- 分析/微积分学
- 几何 (离散 代数 解析 微分 有限)
概念 & 分支
现代数学大致分5大方向。粗糙来讲，可以分代数(数论)、几何(拓扑)、分析(微积分)，三大方向
- 代数 algebra: 代数是数学的一个分支，是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。
- 线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为线性方程。
- 几何:
- 分析(mathematical analysis)：数学分析区别于其他非数学类学生的高等数学内容，是分析学中最古老、最基本的分支，一般指以微积分学、无穷级数和解析函数等的一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数、测度和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。
集值分析集值函数的分析及应用。
凸分析是有关凸集合及凸函数的研究。
代数几何，
根基
欧几里得用公里推
几何，欧氏几何公理 等
代数，根基公理就是运算定律(交换律、结合律、分配律)
分类-分支
数学分析与高数的区别？
https://www.zhihu.com/question/19745167
- 相同点：两门课基本都是研究微积分学
- 区别高数重计算、应用，数分重证明
reading list
普林斯顿微积分读本
扩展阅读
- 学科分类
- 数学包含的学科 | 百度百科
- 数学体系 | 休斯顿大学